Задание 11 №1548 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть треть трассы равна $a$ км, тогда весь путь $3a$ км. Время каждого трети — по формуле $t=\dfrac{S}{v}$: $\dfrac{a}{100}$, $\dfrac{a}{75}$, $\dfrac{a}{60}$ ч. Всё время:

$$\frac{a}{100}+\frac{a}{75}+\frac{a}{60}=a\left(\frac{3}{300}+\frac{4}{300}+\frac{5}{300}\right)=\frac{12a}{300}=\frac{a}{25}.$$

Средняя скорость — весь путь на всё время:

$$v_{\text{ср}}=\frac{3a}{a/25}=3a\cdot\frac{25}{a}=75\text{ км/ч}.$$

Ответ: 75.