Пусть $x$ км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде. По течению $x+4$ км/ч, против $x-4$ км/ч; на движение остаётся $48-8=40$ часов. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км |
| По течению | $x+4$ | $\dfrac{384}{x+4}$ | 384 |
| Против течения | $x-4$ | $\dfrac{384}{x-4}$ | 384 |
Модель: $\dfrac{384}{x+4}+\dfrac{384}{x-4}=40$. Числитель: $384(x-4)+384(x+4)=384\cdot2x=768x$; знаменатель: $x^2-16$. Уравнение $\dfrac{768x}{x^2-16}=40$ даёт $768x=40x^2-640$, то есть $40x^2-768x-640=0$, делим на 8: $5x^2-96x-80=0$. Дискриминант $D=96^2+4\cdot5\cdot80=9216+1600=10816$, $\sqrt{D}=104$, $x=\dfrac{96+104}{10}=20$ (скорость больше скорости течения).
Ответ: 20.