Задание 11 №1529 — ЕГЭ по профильной математике

Баржа была в пути с 10:00 до 22:00 — это $22-10=12$ часов, из них 4 часа стояла в В. Значит, время движения $12-4=8$ часов. Пусть $x$ км/ч — скорость течения; собственная скорость баржи 8 км/ч, поэтому по течению $8+x$ км/ч, против $8-x$ км/ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Путь, км
По течению (А в В)	$8+x$	$\dfrac{30}{8+x}$	30
Против течения (В в А)	$8-x$	$\dfrac{30}{8-x}$	30

Модель: $\dfrac{30}{8+x}+\dfrac{30}{8-x}=8$. Числитель: $30(8-x)+30(8+x)=480$; знаменатель: $64-x^2$. Уравнение $\dfrac{480}{64-x^2}=8$ даёт $64-x^2=60$, то есть $x^2=4$, $x=2$ (скорость положительна).

Ответ: 2.