Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:3
Весь путь занял 7 часов, из них 4 часа — спуск, значит, на подъём ушло $7-4=3$ часа. Путь равен сумме путей на подъёме и спуске ($S=v\cdot t$). Пусть $u$ км/ч — скорость на подъёме, тогда на спуске $u+2$ км/ч:
$$3u+4(u+2)=15.$$
Раскрываем скобки: $3u+4u+8=15$, $7u=7$, $u=1$ км/ч. Скорость на спуске: $1+2=3$ км/ч.
Ответ: 3.