Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:5
Весь путь занял 6 часов, из них 1 час — спуск, значит, на подъём ушло $6-1=5$ часов. Путь складывается из пути подъёма и пути спуска ($S=v\cdot t$). Пусть $u$ км/ч — скорость на подъёме, тогда на спуске $u+1$ км/ч. Составляем уравнение:
$$5u+1\cdot(u+1)=25.$$
Раскрываем скобки: $5u+u+1=25$, $6u=24$, $u=4$ км/ч — скорость на подъёме. Скорость на спуске: $4+1=5$ км/ч.
Ответ: 5.