Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:10
Пусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста $x+50$ км/ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км | |
| Мотоциклист | $x+50$ | $\dfrac{60}{x+50}$ | 60 |
| Велосипедист | $x$ | $\dfrac{60}{x}$ | 60 |
Велосипедист прибыл на 5 часов позже: $\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+50}=5$. Общий знаменатель $x(x+50)$: $\dfrac{60\cdot50}{x(x+50)}=5$, значит $x(x+50)=600$, то есть $x^2+50x-600=0$. Дискриминант $D=2500+2400=4900$, $\sqrt{D}=70$, $x=\dfrac{-50+70}{2}=10$.
Ответ: 10.