Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 190 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 9 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:19
Пусть $x$ км/ч — скорость на пути из В в А, тогда на пути из А в В скорость $x-9$ км/ч, остановка — 9 часов. Таблица:
| Скорость, км/ч | Время движения, ч | Путь, км | |
| Из А в В | $x-9$ | $\dfrac{190}{x-9}$ | 190 |
| Из В в А | $x$ | $\dfrac{190}{x}$ | 190 |
По условию $\dfrac{190}{x}+9=\dfrac{190}{x-9}$. Умножаем на $x(x-9)$: $190(x-9)+9x(x-9)=190x$, значит $9x(x-9)=190\cdot9$, то есть $x(x-9)=190$, $x^2-9x-190=0$. Дискриминант $D=81+760=841$, $\sqrt{D}=29$, $x=\dfrac{9+29}{2}=19$.
Ответ: 19.