Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:17
Пусть $x$ км/ч — скорость на обратном пути из В в А (её и спрашивают), тогда скорость на пути из А в В равна $x-6$ км/ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
| Скорость, км/ч | Время движения, ч | Путь, км | |
| Из А в В | $x-6$ | $\dfrac{187}{x-6}$ | 187 |
| Из В в А | $x$ | $\dfrac{187}{x}$ | 187 |
Время обратного пути вместе с остановкой (6 ч) равно времени прямого пути: $\dfrac{187}{x}+6=\dfrac{187}{x-6}$. Умножаем на $x(x-6)$: $187(x-6)+6x(x-6)=187x$, значит $6x(x-6)=187\cdot6$, то есть $x(x-6)=187$, $x^2-6x-187=0$. Дискриминант $D=36+748=784$, $\sqrt{D}=28$, $x=\dfrac{6+28}{2}=17$.
Ответ: 17.