Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 132 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в B. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:11
Пусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста на пути из А в В. Обратный путь он ехал со скоростью $x+1$ км/ч и сделал остановку на 1 час. Таблица:
| Скорость, км/ч | Время движения, ч | Путь, км | |
| Из А в В | $x$ | $\dfrac{132}{x}$ | 132 |
| Из В в А | $x+1$ | $\dfrac{132}{x+1}$ | 132 |
Время на обратном пути складывается из времени движения и остановки, и оно равно времени пути из А в В: $\dfrac{132}{x+1}+1=\dfrac{132}{x}$. Умножим обе части на $x(x+1)$: $132x+x(x+1)=132(x+1)$, откуда $x(x+1)=132$, то есть $x^2+x-132=0$. Дискриминант $D=1+528=529$, $\sqrt{D}=23$, $x=\dfrac{-1+23}{2}=11$.
Ответ: 11.