Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.
Ответ:60
Пусть $x$ км/ч — скорость второго (медленного) автомобиля, тогда скорость первого $x+10$ км/ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км | |
| Первый | $x+10$ | $\dfrac{420}{x+10}$ | 420 |
| Второй | $x$ | $\dfrac{420}{x}$ | 420 |
Первый приехал на 1 час раньше: $\dfrac{420}{x}-\dfrac{420}{x+10}=1$. Приводим к знаменателю $x(x+10)$: $\dfrac{420\cdot10}{x(x+10)}=1$, значит $x(x+10)=4200$, то есть $x^2+10x-4200=0$. Дискриминант $D=100+16800=16900$, $\sqrt{D}=130$, $x=\dfrac{-10+130}{2}=60$. Скорость второго автомобиля равна 60 км/ч.
Ответ: 60.