Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:10
Пусть $x$ км/ч — скорость второго (медленного) велосипедиста, тогда скорость первого $x+6$ км/ч. По формуле $t=\dfrac{S}{v}$ составляем таблицу:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км | |
| Первый | $x+6$ | $\dfrac{160}{x+6}$ | 160 |
| Второй | $x$ | $\dfrac{160}{x}$ | 160 |
Первый был в пути на 6 часов меньше: $\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{x+6}=6$. После приведения к знаменателю $x(x+6)$: $\dfrac{160\cdot6}{x(x+6)}=6$, значит $x(x+6)=160$, то есть $x^2+6x-160=0$. Дискриминант $D=36+640=676$, $\sqrt{D}=26$, $x=\dfrac{-6+26}{2}=10$. Спрашивалась скорость второго велосипедиста — это и есть $x$.
Ответ: 10.