Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:14
Пусть $x$ км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого $x+3$ км/ч. Заполняем таблицу «скорость — время — путь» по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км | |
| Первый | $x+3$ | $\dfrac{154}{x+3}$ | 154 |
| Второй | $x$ | $\dfrac{154}{x}$ | 154 |
Первый приехал на 3 часа раньше: $\dfrac{154}{x}-\dfrac{154}{x+3}=3$. Общий знаменатель $x(x+3)$: $\dfrac{154(x+3)-154x}{x(x+3)}=\dfrac{154\cdot3}{x(x+3)}=3$, значит $x(x+3)=154$, то есть $x^2+3x-154=0$. Дискриминант $D=9+616=625$, $\sqrt{D}=25$, $x=\dfrac{-3+25}{2}=11$. Тогда скорость первого: $11+3=14$ км/ч.
Ответ: 14.