Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:14
Пусть $x$ км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого равна $x+4$ км/ч. Время находим по формуле $t=\dfrac{S}{v}$ — путь делим на скорость. Составим таблицу:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Путь, км | |
| Первый | $x+4$ | $\dfrac{140}{x+4}$ | 140 |
| Второй | $x$ | $\dfrac{140}{x}$ | 140 |
Первый прибыл на 4 часа раньше второго, то есть его время меньше: $\dfrac{140}{x}-\dfrac{140}{x+4}=4$. Приводим к общему знаменателю $x(x+4)$: $\dfrac{140(x+4)-140x}{x(x+4)}=\dfrac{140\cdot4}{x(x+4)}=4$, откуда $x(x+4)=140$, то есть $x^2+4x-140=0$. Дискриминант: $D=4^2+4\cdot140=576$, $\sqrt{D}=24$, $x=\dfrac{-4+24}{2}=10$ (отрицательный корень не подходит — скорость положительна). Скорость первого велосипедиста: $10+4=14$ км/ч.
Ответ: 14.