На доске записаны 100 натуральных трёхзначных чисел, среди которых есть хотя бы одно число с цифрой 0 в разряде десятков, хотя бы одно число с цифрой 0 в разряде единиц и хотя бы одно число, в записи которого нет цифры 0. Если в каждом из чисел, в записи которых есть цифра 0, переставить цифры в порядке убывания, а в каждом из чисел, в записи которых нет цифры 0, переставить цифры в порядке возрастания, то получится новый ряд из 100 чисел.
а) Может ли сумма чисел первого ряда быть равна сумме чисел второго ряда?
б) Может ли сумма чисел второго ряда быть в 9 раз больше суммы чисел первого ряда?
в) В какое наибольшее число раз сумма чисел второго ряда может быть больше суммы чисел первого ряда?
Самопроверка