Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases}(x+y)^2+(x-y)^2+16(x+y)-12(y-2)=8,\\(x+y)^2+(x-y)^2+4\left(a^2-y^2\right)=2a(4x+2y-a)\end{cases}$$
имеет ровно четыре решения.
Самопроверка
Загружаем…
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases}(x+y)^2+(x-y)^2+16(x+y)-12(y-2)=8,\\(x+y)^2+(x-y)^2+4\left(a^2-y^2\right)=2a(4x+2y-a)\end{cases}$$
имеет ровно четыре решения.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases}(x+y)^2+(x-y)^2-8(x+y)-12(x+1)=2,\\(x+y)^2+(x-y)^2-4\left(y^2+a^2\right)=2a(a-2x-4y)\end{cases}$$
имеет ровно четыре решения.