Основанием правильной треугольной пирамиды $PABC$ является треугольник $ABC$, $AP=1{,}3\,AB$. Через точку $A$ перпендикулярно апофеме грани $BCP$ проведена плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит апофему грани $BCP$ в отношении $119:25$, считая от точки $P$.
б) Найдите угол между прямой $AC$ и плоскостью $\alpha$.
Самопроверка