В правильной пирамиде $SABC$ с вершиной $S$ на стороне основания $AC$ и боковом ребре $SB$ отметили соответственно точки $E$ и $N$ такие, что $AE:EC=SN:NB=1:2$. Через точки $E$ и $N$ параллельно прямой $AB$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что сечением пирамиды $SABC$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренная трапеция.
б) Плоскость $\alpha$ разделила пирамиду $SABC$ на два многогранника. Найдите объём того из них, в котором одной из вершин является точка $A$, если $AB=6$, $AS=3\sqrt{3}$.
Самопроверка