В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ высота $AA_1$ в 1,5 раза больше стороны $AB$ основания $ABC$. Через прямую $A_1C_1$ перпендикулярно плоскости $ACB_1$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $BB_1$ в отношении $1:2$.
б) Найдите угол между плоскостями $BCC_1$ и $\alpha$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ высота $AA_1$ в 1,25 раза больше стороны $AB$ основания $ABC$. Через прямую $A_1C_1$ перпендикулярно плоскости $ACB_1$ провели плоскость $\alpha$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $BB_1$ в отношении $12:13$.
б) Найдите угол между плоскостями $BCC_1$ и $\alpha$.