Основанием прямой призмы $ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1$ является пятиугольник $ABCDE$, в котором $ABCE$ и $OCDE$ — квадраты, где точка $O$ — пересечение прямых $AC$ и $BE$. Треугольник $AB_1D$ равнобедренный.
а) Докажите, что расстояния от точки $O$ до прямой $A_1C_1$, от точки $A_1$ до прямой $OC_1$ и от точки $C_1$ до прямой $OA_1$ равны.
б) Найдите косинус угла между прямой $DE_1$ и плоскостью $AEB_1$, если $AA_1=3$.