В треугольной пирамиде $SABC$ высота $SH$ равна 0,5, основанием является равнобедренный треугольник $ABC$, в котором $AB=BC=\sqrt{5}$, $AC=4$, а тангенс угла между плоскостью $ABC$ и каждой из граней $SAB$ и $SBC$ равен $\dfrac{\sqrt{5}}{10}$.
а) Докажите, что центр описанной около пирамиды $SABC$ сферы лежит на луче $SH$.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями $ABC$ и $SAC$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В треугольной пирамиде $SABC$ высота $SH$ равна $\sqrt{6}$, основанием является равнобедренный треугольник $ABC$, в котором $AB=BC=3$, $AC=2\sqrt{6}$, а тангенс угла между плоскостью $ABC$ и каждой из граней $SAB$ и $SBC$ равен $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.
а) Докажите, что центр описанной около пирамиды $SABC$ сферы лежит на луче $SH$.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями $ABC$ и $SAC$.