На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат: ось $Oy$ направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось $Ox$ направим вдоль полотна моста, как на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $y = 0{,}0029x^2 - 0{,}53x + 28$, где $x$ и $y$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Ответ:3,79
Длина ванты в точке $x$ равна значению $y(x)$, поскольку ось $Ox$ идёт вдоль полотна моста (полотно — это $y=0$).
Подставляем $x=90$ в $y=0{,}0029x^2-0{,}53x+28$: $y(90)=0{,}0029\cdot8100-0{,}53\cdot90+28=23{,}49-47{,}7+28=3{,}79$.
Ответ: 3,79.