На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат:
ось $O_y$ направлена вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось $O_x$ направлена вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $y = 0{,}0043x^2 - 0{,}74x + 35$,
где $x$ и $y$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Ответ:4,27
Длина ванты в точке $x$ — это высота цепи над полотном моста в этой точке, то есть просто значение $y(x)$ (ось $Ox$ идёт вдоль полотна, поэтому полотно моста — это $y=0$).
Подставляем $x=70$ в $y=0{,}0043x^2-0{,}74x+35$: $y(70)=0{,}0043\cdot4900-0{,}74\cdot70+35=21{,}07-51{,}8+35=4{,}27$.
Ответ: 4,27.