Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 24$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $a = 3$ м/с$^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0 t - \dfrac{a t^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Ответ:6
Подставляем $v_0=24$, $a=3$, $S=90$ в $S=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$: $1{,}5t^2-24t+90=0$, то есть $t^2-16t+60=0$.
Дискриминант $D=16^2-4\cdot60=16$, $\sqrt D=4$. Корни: $t=\dfrac{16\pm4}{2}$, то есть $t=6$ или $t=10$. Автомобиль останавливается через $v_0/a=24/3=8$ секунд, поэтому корень $t=10$ (после остановки) не подходит — берём $t=6$.
Ответ: 6.