Задание 8#8.120 (ДЗ)Не решеноВ вариантНайдите значение выражения $(7^{\log_5 3})^{\log_7 5}$.ОтветПроверитьПоказать решениеОтвет3РешениеВозводим степень в степень: $(7^{\log_53})^{\log_75}=7^{\log_53\cdot\log_75}$.По формуле перехода к другому основанию $\log_53\cdot\log_75=\dfrac{\lg3}{\lg5}\cdot\dfrac{\lg5}{\lg7}=\dfrac{\lg3}{\lg7}=\log_73$.Значит выражение равно $7^{\log_73}=3$.Ответ: 3.
Задание 8#8.120Не решеноВ вариантНайдите значение выражения $(5^{\log_{3} 7})^{\log_{5} 3}$.ОтветПроверитьПоказать решение