Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\sin\dfrac{7\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{7\pi}{8}$.
Ответ
Ответ-2,5
Решение
Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.
После подстановки и упрощения получаем: $5\sqrt{2}\sin\dfrac{7\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{7\pi}{8}=-2,5$.