Найдите значение выражения $\sqrt{72}\cos^2\dfrac{9\pi}{8}-\sqrt{72}\sin^2\dfrac{9\pi}{8}$.
Ответ
Ответ6
Решение
Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.
После подстановки и упрощения получаем: $\sqrt{72}\cos^2\dfrac{9\pi}{8}-\sqrt{72}\sin^2\dfrac{9\pi}{8}=6$.