Задание 8 №1115 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\dfrac{21(\sin^{2}66^{\circ} - \cos^{2}66^{\circ})}{\cos 132^{\circ}}=-21$.

Ответ: -21.