Задание 22 №9340 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. По третьему закону Ньютона

$N = F$ ($\vec N$ — сила реакции опоры).

2. Запишем второй закон Ньютона для шара в проекциях на ось $Ox$:

$$F_A + N - mg = 0,$$

$$m = \rho V,\ F_A = \rho_{\text{в}} g\dfrac{V}{2} = \dfrac{\rho_{\text{в}} g m}{2\rho},$$

где $V$ — объём шара,

$\rho$ — плотность дерева,

$\rho_{\text{в}}$ — плотность воды.

Получим $F = mg\left(1 - \dfrac{\rho_{\text{в}}}{2\rho}\right)$, откуда:

$$\rho = \dfrac{mg\rho_{\text{в}}}{2(mg - F)} = \dfrac{1{,}6 \cdot 10 \cdot 1000}{2(1{,}6 \cdot 10 - 6)} = 800\ \text{кг/м}^3.$$

Ответ: $\rho = 800$ кг/м$^3$.