Задание 22 №9338 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. Модуль ускорения поезда на всём пути до остановки является постоянной величиной, равной

$$a=\dfrac{v_0^2}{2s},\quad(1)$$

где $v_0$ — скорость поезда в начале последнего участка пути, а $s$ — длина этого участка пути.

2. С другой стороны, за время $t$ скорость поезда уменьшается до нуля:

$$v_0-at=0.\quad(2)$$

3. Подставив выражение для $a$ из (1) в (2), определим начальную скорость поезда и модуль его ускорения:

$$v_0=\dfrac{2s}{t}\ \text{и}\ a=\dfrac{2s}{t^2}.$$

4. Скорость поезда за $t_1=30$ с до остановки определим по формуле:

$$v=v_0-a(t-t_1)=\dfrac{2s}{t}-\dfrac{2s(t-t_1)}{t^2}=\dfrac{2st_1}{t^2}=\dfrac{2\cdot1200\cdot30}{120^2}=5\ \text{м/с}.$$

Ответ: $v=5$ м/с.