Задание 22 №9335 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. На шар действуют сила Архимеда в виде двух слагаемых ($F_{A1}$ за счёт ртути и $F_{A2}$ за счёт воды) и сила тяжести.

2. Так как шар находится в равновесии, то

$$F_{A1}+F_{A2}=mg,$$

то есть

$$\rho_{\text{р}}g\cdot\alpha V+\rho_{\text{в}}g\cdot(1-\alpha)V=mg,\quad(1)$$

$$m=\rho_{\text{ж}}V.\quad(2)$$

3. Объединив уравнения (1) и (2), получим:

$$\alpha=\dfrac{\rho_{\text{ж}}-\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{р}}-\rho_{\text{в}}}=\dfrac{7800-1000}{13\,600-1000}\approx0{,}54.$$

Ответ: $\alpha\approx0{,}54$.