В стакан налили 40 г заварки с температурой 20 °С. Какую массу горячей воды с температурой 80 °С необходимо добавить в стакан, чтобы температура получившегося чая была равна 65 °С? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.
Возможное решение.
1. По условию задачи в теплообмене участвуют горячая вода и заварка. Поскольку теплоёмкостью стакана и потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $Q_1$, полученное заваркой, и количество теплоты $Q_2$, отданное горячей водой, равны друг другу: $Q_1=Q_2$, $Q_1=cm_1(t-t_1)$ и $Q_2=cm_2(t_2-t)$, где $c$ — удельная теплоёмкость воды, $m_1$, $t_1$ и $m_2$, $t_2$ — массы и температуры заварки и горячей воды соответственно, $t$ — конечная температура чая.
2. В итоге получим: $m_2=\dfrac{m_1(t-t_1)}{t_2-t}=\dfrac{0{,}04\cdot(65-20)}{80-65}=0{,}12$ кг $=120$ г.
Ответ: $m_2=120$ г.