В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится 100 г аргона при температуре 32 °С. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он изохорно увеличил своё давление на 60 %?
Возможное решение.
В соответствии с первым законом термодинамики $Q=A+\Delta U$ количество теплоты $Q$, переданное газу, расходуется на совершение газом работы $A$ и увеличение его внутренней энергии $\Delta U$. Поскольку процесс, происходящий с газом, изохорный и объём газа остаётся неизменным, то работа газа в этом процессе равна нулю.
Изменение внутренней энергии аргона можно определить по формуле $\Delta U=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{m}{\mu}R(T_2-T_1)$, где $m$ и $\mu$ — масса и молярная масса газа соответственно, $T_1$ и $T_2$ — его начальная и конечная абсолютные температуры соответственно.
Согласно закону Шарля для изохорного процесса $\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$ увеличение давления на 60 % приведёт также к увеличению на 60 % и абсолютной температуры газа, т. е.
$T_2=T_1\dfrac{p_2}{p_1}=1{,}6\cdot T_1$.
В итоге получим:
$Q=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{m}{\mu}R(T_2-T_1)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{m}{\mu}R\cdot0{,}6T_1=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100\cdot10^{-3}}{40\cdot10^{-3}}\cdot8{,}31\cdot0{,}6\cdot305\approx5{,}7\cdot10^3$ Дж.
Ответ: $Q\approx5{,}7\cdot10^3$ Дж.