Брусок массой $m=2$ кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения между бруском и плоскостью $\mu=0{,}2$. Модуль силы трения, действующей на брусок, $F_{\mathrm{тр}}=2{,}8$ Н. Чему равен модуль силы $\vec F$?
Возможное решение.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось: $0=N-mg+F\sin\alpha$. Выражение для силы трения скольжения имеет вид $F_{\mathrm{тр}}=\mu N$. Выполняя преобразования, получим $F_{\mathrm{тр}}=\mu(mg-F\sin\alpha)$. В итоге искомая сила равна
$F=\dfrac{\mu mg-F_{\mathrm{тр}}}{\mu\sin\alpha}=\dfrac{0{,}2\cdot2\cdot10-2{,}8}{0{,}2\cdot0{,}5}=12$ Н.
Ответ: $F=12$ Н.
