За последние 200 с прямолинейного движения перед остановкой модуль скорости поезда уменьшился на 10 м/с. Определите путь, пройденный поездом за это время. Ускорение поезда считать постоянным.
Возможное решение.
1. Модуль ускорения поезда на всём пути до остановки является постоянной величиной, равной
$a=\dfrac{v_0^2}{2s}$,$\qquad(1)$
где $v_0$ — скорость поезда в начале последнего участка пути, а $s$ — длина этого участка пути.
2. Модуль изменения скорости на этом участке пути:
$\Delta v=v_0=at$.$\qquad(2)$
3. Исключив из уравнений (1) и (2) модуль ускорения поезда $a$, получим выражение для пути:
$s=\dfrac{v_0t}{2}=\dfrac{10\cdot200}{2}=1000$ м.
Ответ: $s=1000$ м.