Груз массой 200 г подвешен на пружине к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз с ускорением 2 м/с², набирая скорость. Какова жёсткость пружины, если удлинение её постоянно и равно 1 см?
Возможное решение.
1. Выберем инерциальную систему отсчёта «шахта лифта», направив вертикальную ось $Oy$ вниз по ускорению и расставив силы, действующие на груз, как показано на рисунке.
2. Запишем II закон Ньютона для груза в выбранной ИСО в проекциях на ось $Oy$:
$Oy$: $mg-F_{\mathrm{упр}}=ma$, откуда$\qquad(1)$
$F_{\mathrm{упр}}=m(g-a)$.$\qquad(2)$
3. По закону Гука модуль силы упругости:
$F_{\mathrm{упр}}=k\Delta y$,$\qquad(3)$
где $k$ — жёсткость, а $\Delta y$ — заданное удлинение пружины.
4. Подставив (3) в (2), находим жёсткость пружины:
$k=\dfrac{m(g-a)}{\Delta y}=\dfrac{0{,}2\cdot(10-2)}{0{,}01}=160$ Н/м.
Ответ: $k=160$ Н/м.