Груз массой 200 г подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз, набирая скорость. Каково ускорение лифта, если удлинение пружины постоянно и равно 1,5 см?
Возможное решение.
1. Выберем инерциальную систему отсчёта «шахта лифта», направив вертикальную ось $Oy$ вниз по ускорению и расставив силы, действующие на груз, как показано на рисунке.
2. Запишем II закон Ньютона для груза в выбранной ИСО в проекциях на ось $Oy$:
$Oy$: $mg-F_{\mathrm{упр}}=ma$,$\qquad(1)$
откуда $a=g-\dfrac{F_{\mathrm{упр}}}{m}$.$\qquad(2)$
3. По закону Гука модуль силы упругости:
$F_{\mathrm{упр}}=k\Delta y$,$\qquad(3)$
где $k$ — жёсткость, а $\Delta y$ — заданное удлинение пружины.
4. Подставив (3) в (2), находим проекцию искомого ускорения:
$a=g-\dfrac{k\Delta y}{m}=10-\dfrac{100\cdot0{,}015}{0{,}2}=2{,}5$ м/с².
Ответ: $a=2{,}5$ м/с².