Вариант 3 из 30

Шоколадка стоит 35 рублей. В субботу в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за четыре шоколадки, покупатель получает пять (одну в подарок). Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 400 рублей в субботу?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме приведены данные о средней относительной влажности воздуха в Саранске за каждый день апреля 2026 года. По горизонтали указаны числа апреля, по вертикали — относительная влажность воздуха в процентах.

Определите по диаграмме, сколько дней в апреле 2026 года относительная влажность воздуха в Саранске была от 65 % до 85 %.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v=\sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $0{,}1$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 8 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на третий день конференции?

В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Фирма приобрела тумбу, стол, картину и принтер. Известно, что тумба дороже стола, а принтер дешевле стола и дешевле картины. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Стол дешевле принтера.
2. Тумба дороже принтера.
3. Тумба и принтер стоят одинаково.
4. Принтер — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 125 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней грани, высота которого равна 10 см, а основание — квадрат со стороной 20 см. Ящик нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK=7$, $KC=2$.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 5, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём первого цилиндра меньше объёма второго?

Найдите значение выражения $(5{,}8-12{,}2)\cdot 3{,}5$.

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Петровна получила 45 240 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Петровны?

Найдите значение выражения $\dfrac{5\log_7 3}{\log_7 9}$.

Найдите корень уравнения $6^{2x-3}:6^{3x-2}=36$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $(x-4)^2(x-3)\gt 0$ Б) $(x-3)(x-4)\gt 0$ В) $\dfrac{(x-3)^2}{x-4}\lt 0$ Г) $\dfrac{x-3}{x-4}\lt 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1539. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Сплавили два металлических слитка. Первый весил 240 г и содержал 35 % никеля, а второй весил 360 г и содержал 15 % никеля. Сколько процентов никеля в полученном сплаве?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 195, во втором — 227, в третьем — 362, а сумма чисел в каждой строке больше 24, но меньше 27. Сколько всего строк в таблице?