Вариант 4 из 30

Шоколадка стоит 45 рублей. В пятницу в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 500 рублей в пятницу?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме приведены данные о средней относительной влажности воздуха в Перми за каждый день апреля 2026 года. По горизонтали указаны числа апреля, по вертикали — относительная влажность воздуха в процентах.

Определите по диаграмме, сколько дней в апреле 2026 года относительная влажность воздуха в Перми была от 70 % до 90 %.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v=\sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 160 м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов: в первый день — 7 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на второй или третий день конференции?

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, клён и ольха. Ясень выше клёна на 1 метр, но ниже ольхи на 2 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
3. Ясень, растущий во дворе школы, выше ольхи, растущей там же.
4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 145 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней грани, высота которого равна 20 см, а основание — квадрат со стороной 10 см. Ящик нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK=10$, $KC=3$.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 10, а второго — 5 и 6. Во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого?

Найдите значение выражения $(4{,}6-11{,}2)\cdot 4{,}5$.

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Роман Васильевич получил 46 980 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Романа Васильевича?

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_5 8}{2\log_5 2}$.

Найдите корень уравнения $3^{4x-2}:3^{5x-3}=27$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $(x-2)(x-6)\lt 0$ Б) $(x-6)^2(x-2)\gt 0$ В) $\dfrac{x-2}{x-6}\gt 0$ Г) $\dfrac{(x-2)^2}{x-6}\lt 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3546. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Сплавили два металлических слитка. Первый весил 320 г и содержал 15 % никеля, а второй весил 480 г и содержал 45 % никеля. Сколько процентов никеля в полученном сплаве?

В таблице четыре столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 133, во втором — 155, в третьем — 177, в четвёртом — 199, а сумма чисел в каждой строке больше 18, но меньше 21. Сколько всего строк в таблице?