ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике $ABC$ биссектрисы $AD$ и $CE$ пересекаются в точке $O$, величина угла $AOC$ составляет $120^\circ$.

а) Докажите, что около четырёхугольника $BDOE$ можно описать окружность.

б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $BC=4$, а $\angle BED=75^\circ$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$(2x - x^2)^2 - 4\sqrt{2x - x^2} = a^2 - 4a$$

имеет хотя бы один корень.