Задание 8 №999 — ЕГЭ по профильной математике

Используем свойства степеней $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m a^n=a^{m+n}$ и $a^m:a^n=a^{m-n}$.

Приводим выражение к одной степени и подставляем данные из условия: $\dfrac{5^{\sqrt{6}} \cdot 2^{\sqrt{6}}}{10^{\sqrt{6} - 2}}=100$.

Ответ: 100.