Задание 8 №987 — ЕГЭ по профильной математике

Используем свойства степеней $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m a^n=a^{m+n}$ и $a^m:a^n=a^{m-n}$.

Приводим выражение к одной степени и подставляем данные из условия: $7^{2\sqrt{5} - 2} \cdot 7^{2 - 3\sqrt{5}} : 7^{-\sqrt{5} - 1}=7$.

Ответ: 7.