Задание 1 №90 — ЕГЭ по профильной математике

В правильном треугольнике центр (инцентр = центроид) делит высоту в отношении $2:1$ от вершины: $r=\dfrac{h}{3}$, $R=\dfrac{2h}{3}$.

Подстановка $h=138$: $r=\dfrac{138}{3}=46$.

Ответ: 46.