Задание 5 №849 — ЕГЭ по профильной математике

Комбинация «5 и 6» в одном броске двух костей — исходы (5;6) и (6;5), вероятность $\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$. Попытки независимы; событие «хотя бы одна удача из двух» противоположно событию «обе попытки неудачны»: $P(\text{не }A)=1-P(A)$.

$P(\text{обе неудачны})=\left(1-\dfrac{1}{18}\right)^2=\left(\dfrac{17}{18}\right)^2=\dfrac{289}{324}$, поэтому $P=1-\dfrac{289}{324}=\dfrac{35}{324}\approx0{,}108$. Округляем до сотых: $0{,}11$.

Ответ: 0,11.