Задание 1 №82 — ЕГЭ по профильной математике

Основное тригонометрическое тождество: $\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}$.

В прямоугольном $\triangle ACH$: $CH=AC\sin A \Rightarrow AC=\dfrac{CH}{\sin A}$.

Подстановка $\cos A=\dfrac{7}{25} \Rightarrow \sin A=\dfrac{24}{25}$, $CH=19{,}2$: $AC=\dfrac{19{,}2}{24/25}=20$.

Ответ: 20.