Задание 1 №74 — ЕГЭ по профильной математике

Угол $C$ острый — основание $H$ на $BC$. В прямоугольном $\triangle ACH$: $AH=AC\sin\angle ACB$.

Подстановка $AC=2\sqrt2$, $\angle C=45^{\circ}$: $AH=2\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=2$.

Ответ: 2.