Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация)

Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация) — №7282, ЕГЭ по профильной математике

Задание 13#13.26 (ДЗ)Не решено

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите $r$.

Ответ

Ответ16

Решение

Долг каждый год уменьшается на $50$ тыс. руб.; платёж = проценты на долг начала года + $50$. Значит всего выплачено $300$ плюс все набежавшие проценты.

Год	Долг на начало года, тыс. руб.	Ставка	Проценты, тыс. руб.
1	$300$	$20\%$	$60$
2	$250$	$20\%$	$50$
3	$200$	$20\%$	$40$
4	$150$	$r\%$	$1{,}5r$
5	$100$	$r\%$	$r$
6	$50$	$r\%$	$0{,}5r$

Известные проценты: $150$ тыс. руб. Неизвестные: $3r$ тыс. руб. (сумма долгов этих лет $300$, умноженная на $\frac{r}{100}$).

Всего выплачено $498$, взято $300$, значит проценты $198$: $3r + 150 = 198$, откуда $r = 16$.

Ответ: 16.

Похожие задания

Та же задача с другими данными. Всего 1.

Задание 13#13.26Не решено

В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 600 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2023, 2024 и 2025 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2028 года долг должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 984 тысячи рублей. Найдите $r$.

Ответ

Все задания 13 линии

Задание 13 №7282 — ЕГЭ по профильной математике

Похожие задания