Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация)

Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация) — №7236, ЕГЭ по профильной математике

Задание 13#13.3 (ДЗ)Не решено

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей?

Ответ

Ответ232050

Решение

Платежей 4, все равные, и всего выплачено $292\,820$ руб., поэтому $x = 292\,820 : 4 = 73\,205$ руб.

Каждый январь долг умножается на $k = 1{,}1$ (рост на 10%), а с февраля по июнь вычитается платёж. Платежи равные.

Год	Долг после платежа
1	$1{,}1S - 73\,205$
2	$1{,}21S - 153\,730{,}5$
3	$1{,}331S - 242\,308{,}55$
4	$1{,}4641S - 339\,744{,}405$ $= 0$

Долг погашен полностью: $1{,}4641S - 339\,744{,}405 = 0$, откуда $S = 339\,744{,}405 : 1{,}4641 = 232\,050$.

Ответ: 232 050 руб.

Задание 13 №7236 — ЕГЭ по профильной математике

Похожие задания