Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация)

Задание 13. Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация) — №7233, ЕГЭ по профильной математике

Задание 13#13.2Не решено

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Ответ

Ответ4,55

Решение

Каждый январь долг умножается на $k = 1{,}2$ (рост на 20%), а с февраля по июнь вычитается платёж. Платежи равные.

Год	Долг после платежа
1	$1{,}2S - 2{,}16$
2	$1{,}44S - 4{,}752$
3	$1{,}728S - 7{,}8624$ $= 0$

Долг погашен полностью: $1{,}728S - 7{,}8624 = 0$, откуда $S = 7{,}8624 : 1{,}728 = 4{,}55$.

Ответ: 4,55.

Задание 13 №7233 — ЕГЭ по профильной математике

Похожие задания