Задание 3 №686 — ЕГЭ по профильной математике

$h=r$; цилиндр: $S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi r^2$. Конус: $l=\sqrt{r^2+h^2}=r\sqrt2$, $S_{\text{бок.кон}}=\pi rl=\pi r^2\sqrt2$.

Отношение: $\dfrac{S_{\text{кон}}}{S_{\text{цил}}}=\dfrac{\sqrt2}{2}$, значит $S_{\text{бок.кон}}=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot5\sqrt2=5$.

Ответ: 5.