Задание 3 №678 — ЕГЭ по профильной математике

Центр сферы — центр основания; вершина конуса и окружность основания лежат на сфере, поэтому $h=R$ (высота — радиус к вершине) и $r=R$ (радиус основания — радиус сферы в плоскости основания).

Образующая: $l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt2=10\sqrt2\cdot\sqrt2=20$.

Ответ: 20.